Как правильно написать вдаль или в даль?

Чтобы верно определить, когда необходимо писать слово вдаль слитно, а когда раздельно, необходимо запомнить одно простое правило, которое будет всегда вас выручать.
Если слово является наречием, тогда оно пишется слитно, а если существительным с предлогом, то его стоит писать раздельно.

Вдаль – наречие
В даль – существительное с предлогом

Вдаль – наречие

Если вы можете задать к слову вопрос куда?, значит перед вами наречие, которое обозначает направление.
Вдаль обозначает какое-то образное место, до которого невозможно измерить расстояние.

Пример

Поезд ушел (куда?) вдаль.

В даль – существительное с предлогом

Если вы можете задать к слову вопрос во что?, значит перед вами существительное вместе с предлогом в.
Данное слово обозначает видимое глазами пространство, которое можно примерно измерить.

Примеры

Он пристально смотрел (во что?) в даль, надеясь увидеть там брата, который должен вернуться из армии. 
Я боюсь смотреть (во что?) в даль, так как мне кажется, что там кто-то есть.

В каждом примере мы может увидеть глазами то место, на которое смотрит субъект, а значит перед нами существительное с предлогом. Если мы не можем представить то место, куда направляется объект повествования, то значит перед нами наречие.